El Horizonte

Cuando había empezado a redactar este artículo, buscando ampliar contenido, vi que en la página de wikipedia, estaban las mismas fórmulas y  mucho mejor explicadas de lo que lo estaba haciendo yo. Por lo que tomo de aquí el contenido que está muy bien expuesto. 

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Texto e imágenes extraidos de wikipedia

El horizonte (del francés antiguo orizon, y éste, via latín, del griego ὁρίζων ‎(horízōn) y ὅρος ‎(hóros, “límite”)) es la línea que aparentemente separa el cielo y la tierra. Esta línea es en realidad una circunferencia en la superficie de la Tierra centrada en el observador.

Distancia al horizonte

Suponiendo a la Tierra una esfera perfecta, lo que no es una mala aproximación en el mar, desde una altura h el horizonte está (por el teorema de Pitágoras) a una distancia en línea recta del observador

donde R es el radio de la Tierra (6378,1 km).¹​ Puesto que h es mucho menor que R la expresión anterior se puede aproximar así:

donde h se da en metros y la distancia se obtiene en kilómetros.

Distancia máxima de visibilidad recíproca entre dos elevaciones

Distancia máxima de visibilidad recíproca entre dos elevaciones

Dos elevaciones separadas por el horizonte pueden unirse por una línea recta que pase por encima de la Tierra, por lo que puede verse una desde la otra hasta cierta distancia. Esta distancia no es otra que la suma de sus distancias al horizonte, como se ve en la figura.

Si el vigía del barco de la figura está a una altura h_B , y la altura del faro sobre el nivel del mar es h_L, entonces el vigía podrá ver el faro siempre que la distancia entre el faro y el barco sea menor que

Efecto de la refracción atmosférica

Si la Tierra fuera un mundo sin aire como la Luna, la luz viajaría horizontalmente y los cálculos anteriores serían precisos. Sin embargo, la Tierra tiene una atmósfera de aire, cuya temperatura y presión, que determinan su densidad varían considerablemente con la altura y en el tiempo. Dado que el índice de refracción depende de la densidad, este indice variará también. Esto hace que el aire refracte la luz en diferentes grados, afectando la apariencia del horizonte. Por lo general, la densidad del aire justo por encima de la superficie de la Tierra es mayor que su densidad a mayores altitudes. Esto hace que su índice de refracción sea mayor cerca de la superficie que más arriba, lo que hace que la luz sea refractada hacia abajo. Esto hace que la distancia real al horizonte sea mayor que la distancia calculada con fórmulas geométricas. Con condiciones atmosféricas estándar, la diferencia es de aproximadamente el 8%. Esto cambia el factor de 3,57, en las fórmulas métricas usadas arriba, a aproximadamente 3,86.

Esta corrección puede ser una aproximación bastante buena en condiciones normales.