O Horizonte

Quando comecei a escrever este artigo, procurando expandir o conteúdo, vi que na página da wikipedia havia as mesmas fórmulas e muito mais bem explicadas do que eu. Portanto, tiro daqui o conteúdo que está muito bem exposto. 


Texto e imagens retirados da wikipedia

horizonte (do grego antigo ὁρίζων -οντος, de ὁρίζω “limitar”) é definido como a linha aparente ao longo da qual, em lugares abertos e planos, observamos que o céu parece tocar a terra ou o mar. Pela definição, pode se considerá-lo mesmo em áreas não planas, embora não se possa observar. Na situação ideal – a pessoa está em pé, na praia, e ao nível do mar – uma pessoa de 1,80 metro de altura enxergará o horizonte a uma distância de cerca de 4,8 quilômetros. A partir deste ponto o objecto estará “atrás” do horizonte.

Distância ao horizonte

Supondo que a Terra seja uma esfera perfeita, o que não é uma má aproximação no mar, de uma altura h o horizonte está (pelo teorema de Pitágoras) à distância linha reta do observador

{\displaystyle d={\sqrt {(R+h)^{2}-R^{2}}}}

onde R é o raio da Terra (6378,1 km).​ Uma vez que h é muito menor que expressão anterior pode ser aproximada assim:

{\displaystyle d={\sqrt {2Rh+h^{2}}}\approx {\sqrt {2Rh}}={\sqrt {2R}}{\sqrt {h}}\approx 3,572{\sqrt {h}}}

onde h está em metros e a distância está em quilômetros.

Distância máxima de visibilidade recíproca entre duas elevações

Distância máxima de visibilidade recíproca entre duas elevações

Duas elevações separadas pelo horizonte podem ser unidas por uma linha reta que passa acima da Terra, de modo que possam ser vistas uma da outra a alguma distância. Esta distância nada mais é do que a soma de suas distâncias até o horizonte, como pode ser visto na figura.

Se o ponto de vista do navio na figura estiver na altura hB, e a altura do farol acima do nível do mar for hL, o ponto de vista pode ver o farol desde que a distância entre o farol e o navio seja menor que

{\displaystyle 3,572\,({\sqrt {h_{\mathrm {B} }}}+{\sqrt {h_{\mathrm {L} }}}).}

Efeito da refração atmosférica

Se a Terra fosse um mundo sem ar como a Lua, a luz viajaria horizontalmente e os cálculos acima seriam precisos. No entanto, a Terra possui uma atmosfera de ar, cuja temperatura e pressão, que determinam sua densidade, variam consideravelmente com a altura e o tempo. Como o índice de refração depende da densidade, esse índice também irá variar. Isso faz com que o ar refrate a luz em diferentes graus, afetando a aparência do horizonte. Geralmente, a densidade do ar logo acima da superfície da Terra é maior do que sua densidade em altitudes mais elevadas. Isso faz com que seu índice de refração seja mais alto perto da superfície do que mais alto, o que faz com que a luz seja refratada para baixo. Isso torna a distância real ao horizonte maior do que a distância calculada com fórmulas geométricas. Com condições atmosféricas padrão, a diferença é de aproximadamente 8%. Isso muda o fator de 3,57, nas fórmulas métricas usadas acima, para aproximadamente 3,86.

Esta correção pode ser uma aproximação bastante boa em condições normais.

2 replies on “O Horizonte”

Muy interesante Luis, no se esperaba menos de vos. Una buena idea con la experiencia de un montañero, un alma inquieta y trota mundos!

Excelente artículo, buscaba tal información para ajustar el cálculo de radioenlaces terrestres en función de la curvatura terrestre. Me resultó extremadamente útil. Mil gracias

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